1) Facilitar la comprensión y empleo de las herramientas empleadas en el análisis matemático de las poblaciones y sus interacciones. 2) Fomentar el uso de estas herramientas de forma innovadora en situaciones nuevas y de complejidad creciente. 3) Familiarizar al alumno con el Programa R y utilizarlo en la construcción de modelos ecológicos.

El método didáctico utilizado en el curso es el constructivismo. El alumno adquirirá conocimientos a través de ejercicios de programación en su área de interés. En la construcción del edificio del conocimiento, el alumno empleará primero conceptos básicos que ha interiorizado previamente,  éstos le permitirán incorporar conceptos nuevos y de creciente complejidad. El alumno aprenderá haciendo,  permitiendo el desarrolló de recursos mentales que facilitan la aplicación de los conceptos adquiridos durante su formación,  en situaciones diferentes y novedosas.

Manejo de álgebra. Disposición para aprender matemáticas y programación. Habilidad para la observación atenta y detallada de fenómenos naturales que servirán como base a los modelos a desarrollar en el curso. La materia prima para la creación de nuevos modelos matemáticos proviene de la observación acuciosa y un conocimiento profundo de la historia natural de las especies y sus ecosistemas.

El alumno empleará diferentes herramientas matemáticas que incorporará en modelos ecológicos utilizando la plataforma de programación que ofrece el lenguaje R. Conocerá la estructura básica de las ecuaciones diferenciales de primer orden, álgebra matricial, teoría de grafos así como el lenguaje y los elementos de programación propios del lenguaje R.

Asistencia y Participación Diaria 15%, Ejercicios en la Plataforma R 15%, Presentación de un Módulo Temático 30%, Exposición de su Proyecto Personal 40%.

0) Introducción a la Plataforma R. 1) Crecimiento Poblacional Exponencial y Logístico. Introducción a los fundamentos analíticos del estudio poblacional. Comprensión e implementación de ecuaciones diferenciales, expansión de Taylor, análisis de estabilidad local de un punto de equilibrio, ciclos de límite, caos e introducción a la estabilidad de Lyapunov. 2) Estocasticidad Ambiental y Demográfica. Se incorporarán en los modelos poblacionales básicos elementos aleatorios con el objeto de conocer el impacto que la variabilidad demográfica y ambiental tiene en el crecimiento poblacional. Incorporación de distribuciones probabilísticas, función de valor esperado y simulaciones. 3) Crecimiento Poblacional con Estructura de Edades. Derivación de los modelos fundamentales a situaciones poblacionales donde los diferentes grupos de edad tienen atributos demográficos diferentes. Conocimiento y aplicación del análisis matricial y vectorial en el contexto de la biología de poblaciones. 4) Crecimiento en Estadios, Estados y Clases. Ampliación del modelo matricial a situaciones donde los actores poblaciones se aglutinan por características distintas a la edad. Se profundizará en el conocimiento y empleo de los modelos matriciales y vectoriales para el estudio poblacional. 5) Metapoblaciones y Riesgo de Extinción. Introducción a los modelos metapoblacionales y su aplicación a ecosistemas fragmentados. Estimación del Riesgo de Extinción en ecosistemas fragmentados. Conocimiento e implementación de ecuaciones de dispersión y reacción. 6) Transición de Especies y Estados en el Paisaje. Introducción a la teoría de dinámica del paisaje. Prácticas adicionales en cadenas de Markov de paisaje y modelos Semi-Markov y estructurados en edades. 7) Surgimiento de Patrones Espaciales. Introducción al estudio de los patrones de dispersión, depredación, competencia y uso de recursos en un paisaje que no es homogéneo. 8) Competencia, Depredación y Epidemias. Se hará una presentación de los modelos clásicos de Lotka-Volterra así como algunas de sus variaciones. Conocimiento e implementación de ecuaciones diferenciales acopladas, espacio de fase, análisis de estabilidad multidimensional, la matriz Jacobiana. 9) Ciclos Poblacionales e Interacciones Multitróficas. Introducción a ciclos multianuales clásicos y a las interacciones tróficas que los desencadenan. 10) Comunidades Multiespecíficas. Se extiende el modelo de Lotka-Volterra a casos donde se consideran más de dos especies con el objeto de emular la complejidad que resulta en comunidades con múltiples interacciones. Se profundizará en el uso de las ecuaciones diferenciales acopladas y la matriz Jacobiana. 11) Redes Ecológicas Complejas 12) Hipótesis de los Disturbios intermedios y Crestas de Biodiversidad. 13) Modelos Nulos en Ecología de Comunidades y Macroecología. 14) Proyectos de los alumnos.